問題は、二次関数 $y = 2x^2 - 2$ が、基本となる二次関数 $y = 2x^2$ のグラフをどのように平行移動したものかを答える問題です。また、与えられた二次関数の頂点の座標を求める問題です。

1. 問題の内容

問題は、二次関数 $y = 2x^2 - 2$ が、基本となる二次関数 $y = 2x^2$ のグラフをどのように平行移動したものかを答える問題です。また、与えられた二次関数の頂点の座標を求める問題です。

2. 解き方の手順

* $y = 2x^2 - 2$ は、$y = 2x^2$ のグラフを y軸方向に -2 だけ平行移動したものです。

$y = f(x)$ のグラフをy軸方向に$k$だけ平行移動したグラフの方程式は $y = f(x) + k$ で表されます。

* 頂点は、$y = 2x^2 - 2$ のグラフの最も低い点です。$y = 2x^2$ の頂点は原点 $(0, 0)$ なので、これをy軸方向に -2 だけ平行移動すると、頂点は $(0, -2)$ になります。

3. 最終的な答え

y軸方向に -2 だけ平行移動したもの

頂点は (0,-2)