男子6人、女子4人のグループから、男子2人、女子1人の代表を選ぶ選び方は何通りあるか。

1. 問題の内容

男子6人、女子4人のグループから、男子2人、女子1人の代表を選ぶ選び方は何通りあるか。

2. 解き方の手順

男子2人を選ぶ組み合わせの数を計算し、女子1人を選ぶ組み合わせの数を計算します。

それぞれの組み合わせの数を掛け合わせることで、全体の組み合わせの数を求めます。

まず、男子6人から2人を選ぶ組み合わせの数は、組み合わせの公式を使って計算します。

組み合わせの公式は $nCr = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ で表されます。ここで、$n$ は全体の人数、$r$ は選ぶ人数、$!$ は階乗を表します。

男子の選び方は、

$6C2 = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6!}{2!4!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15$ 通りです。

次に、女子4人から1人を選ぶ組み合わせの数は、

$4C1 = \frac{4!}{1!(4-1)!} = \frac{4!}{1!3!} = \frac{4}{1} = 4$ 通りです。

したがって、男子2人と女子1人を選ぶ組み合わせの数は、それぞれの選び方を掛け合わせたものになります。

$15 \times 4 = 60$

3. 最終的な答え

60通り