カードを何人かの子供に配る問題で、子供の人数を $x$ 人とします。 (1) 3枚ずつ配ると2枚余る時、カードの枚数を $x$ で表す。 (2) 4枚ずつ配ると6枚足りない時、カードの枚数を $x$ で表す。 (3) (1)と(2)を利用して子供の人数 $x$ を求める。

1. 問題の内容

カードを何人かの子供に配る問題で、子供の人数を $x$ 人とします。

(1) 3枚ずつ配ると2枚余る時、カードの枚数を $x$ で表す。

(2) 4枚ずつ配ると6枚足りない時、カードの枚数を $x$ で表す。

(3) (1)と(2)を利用して子供の人数 $x$ を求める。

2. 解き方の手順

(1) 3枚ずつ配ると2枚余るので、カードの枚数は $3x + 2$ 枚と表せる。

　　よって、アは3、イは2。

(2) 4枚ずつ配ると6枚足りないので、カードの枚数は $4x - 6$ 枚と表せる。

　　よって、ウは4、エは6。

(3) カードの枚数は一定なので、$3x + 2 = 4x - 6$ という方程式が成り立つ。

　　この方程式を解く。

$3x + 2 = 4x - 6$

$2 + 6 = 4x - 3x$

$8 = x$

よって、子供の人数は8人。

3. 最終的な答え

ア：3

イ：2

ウ：4

エ：6

子供の人数：8 人