分数式 $\frac{3x-2}{6} - \frac{2x-3}{9}$ を計算し、できる限り簡単にします。

はい、承知いたしました。画像に含まれる問題のうち、問題(6)と(8)を解きます。

**問題(6)**

1. 問題の内容

分数式 $\frac{3x-2}{6} - \frac{2x-3}{9}$ を計算し、できる限り簡単にします。

2. 解き方の手順

まず、2つの分数の分母を共通化します。6と9の最小公倍数は18なので、各分数を通分します。

$\frac{3x-2}{6} = \frac{3(3x-2)}{18}$

$\frac{2x-3}{9} = \frac{2(2x-3)}{18}$

したがって、元の式は以下のように書き換えられます。

$\frac{3(3x-2)}{18} - \frac{2(2x-3)}{18}$

次に、分子を展開します。

$3(3x-2) = 9x - 6$

$2(2x-3) = 4x - 6$

展開したものを代入すると、次のようになります。

$\frac{9x - 6}{18} - \frac{4x - 6}{18}$

2つの分数が共通の分母を持つので、分子をまとめます。

$\frac{(9x - 6) - (4x - 6)}{18}$

分子の括弧を展開します。

$\frac{9x - 6 - 4x + 6}{18}$

同類項をまとめます。

$\frac{5x}{18}$

3. 最終的な答え

$\frac{5x}{18}$

**問題(8)**

1. 問題の内容

$\frac{11}{16} - (-\frac{3}{8})^2 \div \frac{1}{4}$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、指数を計算します。

$(-\frac{3}{8})^2 = \frac{9}{64}$

したがって、元の式は次のようになります。

$\frac{11}{16} - \frac{9}{64} \div \frac{1}{4}$

次に、割り算を掛け算に変換します。

$\frac{9}{64} \div \frac{1}{4} = \frac{9}{64} \times 4 = \frac{9}{16}$

式は次のようになります。

$\frac{11}{16} - \frac{9}{16}$

最後に、引き算をします。

$\frac{11}{16} - \frac{9}{16} = \frac{2}{16} = \frac{1}{8}$

3. 最終的な答え

$\frac{1}{8}$