与えられた式を計算して、できる限り簡略化してください。 式は次のとおりです。 $\frac{3x-7y}{4} - \frac{2x-5y}{6} - 3 \times \frac{x-4y}{8}$

1. 問題の内容

与えられた式を計算して、できる限り簡略化してください。

式は次のとおりです。

$\frac{3x-7y}{4} - \frac{2x-5y}{6} - 3 \times \frac{x-4y}{8}$

2. 解き方の手順

まず、各分数を共通の分母である24で表します。

$\frac{3x-7y}{4} = \frac{6(3x-7y)}{24} = \frac{18x-42y}{24}$

$\frac{2x-5y}{6} = \frac{4(2x-5y)}{24} = \frac{8x-20y}{24}$

$\frac{x-4y}{8} = \frac{3(x-4y)}{24} = \frac{3x-12y}{24}$

したがって、与えられた式は次のようになります。

$\frac{18x-42y}{24} - \frac{8x-20y}{24} - 3 \times \frac{3x-12y}{24} = \frac{18x-42y}{24} - \frac{8x-20y}{24} - \frac{9x-36y}{24}$

次に、分子をまとめます。

$\frac{(18x-42y) - (8x-20y) - (9x-36y)}{24} = \frac{18x - 42y - 8x + 20y - 9x + 36y}{24}$

同類項をまとめます。

$\frac{(18x - 8x - 9x) + (-42y + 20y + 36y)}{24} = \frac{(18-8-9)x + (-42+20+36)y}{24}$

$\frac{1x + 14y}{24} = \frac{x+14y}{24}$

3. 最終的な答え

$\frac{x+14y}{24}$