$\cos \frac{8}{3}\pi$ の値を求める問題です。選択肢の中から正しいものを選び、もしなければ「上の選択肢は全て正しくない」を選びます。

1. 問題の内容

$\cos \frac{8}{3}\pi$ の値を求める問題です。選択肢の中から正しいものを選び、もしなければ「上の選択肢は全て正しくない」を選びます。

2. 解き方の手順

まず、$\frac{8}{3}\pi$ を $2\pi$ の整数倍との差で表します。

$\frac{8}{3}\pi = 2\pi + \frac{2}{3}\pi$

$\cos$ 関数は周期 $2\pi$ を持つので、

$\cos \frac{8}{3}\pi = \cos (2\pi + \frac{2}{3}\pi) = \cos \frac{2}{3}\pi$

次に、$\cos \frac{2}{3}\pi$ の値を求めます。

$\frac{2}{3}\pi$ は第2象限の角であり、$\cos \frac{2}{3}\pi = -\frac{1}{2}$ となります。

3. 最終的な答え

$-\frac{1}{2}$