家から目的地まで1200mの道のりを、最初の5分は分速 $a$ mで歩き、その後は分速 $b$ mで走り、家から目的地まで10分で到着できた。$b$ を $a$ の式で表せ。

1. 問題の内容

家から目的地まで1200mの道のりを、最初の5分は分速 $a$ mで歩き、その後は分速 $b$ mで走り、家から目的地まで10分で到着できた。$b$ を $a$ の式で表せ。

2. 解き方の手順

まず、歩いた距離を計算します。歩いた時間は5分で、分速は $a$ mなので、歩いた距離は $5a$ mです。

次に、走った時間を計算します。全体で10分かかり、歩いた時間が5分なので、走った時間は $10 - 5 = 5$ 分です。

走った距離は、全体の距離から歩いた距離を引いたものなので、$1200 - 5a$ mです。

走った時間は5分で、走った距離は $1200 - 5a$ mなので、分速 $b$ は、$b = \frac{1200 - 5a}{5}$ と表せます。

これを整理すると、$b = 240 - a$ となります。

3. 最終的な答え

$b = 240 - a$