次の計算をせよ。 $2\sqrt{15} \times 3\sqrt{3}$

1. 問題の内容

次の計算をせよ。

$2\sqrt{15} \times 3\sqrt{3}$

2. 解き方の手順

係数部分とルート部分をそれぞれ計算します。

$2\sqrt{15} \times 3\sqrt{3} = 2 \times 3 \times \sqrt{15} \times \sqrt{3}$

係数の計算:

$2 \times 3 = 6$

ルートの中の計算:

$\sqrt{15} \times \sqrt{3} = \sqrt{15 \times 3} = \sqrt{45}$

$\sqrt{45}$ を簡単にします。

$\sqrt{45} = \sqrt{9 \times 5} = \sqrt{9} \times \sqrt{5} = 3\sqrt{5}$

したがって、

$6 \times 3\sqrt{5} = 18\sqrt{5}$

3. 最終的な答え

$18\sqrt{5}$