袋Aには赤球3個、白球2個が入っている。袋Bには赤球3個、白球1個が入っている。袋Aから1個の球を取り出し、次に袋Bから1個の球を取り出すとき、取り出した2個の球が同じ色である確率を求めよ。

1. 問題の内容

袋Aには赤球3個、白球2個が入っている。袋Bには赤球3個、白球1個が入っている。袋Aから1個の球を取り出し、次に袋Bから1個の球を取り出すとき、取り出した2個の球が同じ色である確率を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、袋Aから赤球を取り出し、袋Bから赤球を取り出す確率を計算する。次に、袋Aから白球を取り出し、袋Bから白球を取り出す確率を計算する。最後に、これらの確率を足し合わせることで、求める確率を求める。

* 袋Aから赤球を取り出す確率は、$3/5$ である。

* 袋Bから赤球を取り出す確率は、$3/4$ である。

* 袋Aから赤球を取り出し、袋Bから赤球を取り出す確率は、

$\frac{3}{5} \times \frac{3}{4} = \frac{9}{20}$

* 袋Aから白球を取り出す確率は、$2/5$ である。

* 袋Bから白球を取り出す確率は、$1/4$ である。

* 袋Aから白球を取り出し、袋Bから白球を取り出す確率は、

$\frac{2}{5} \times \frac{1}{4} = \frac{2}{20}$

求める確率は、$\frac{9}{20} + \frac{2}{20} = \frac{11}{20}$ である。

3. 最終的な答え

11/20