与えられた式 $(-4\sqrt{2}) \times 2\sqrt{10}$ を計算します。

1. 問題の内容

与えられた式 $(-4\sqrt{2}) \times 2\sqrt{10}$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、係数部分を計算します。

$$-4 \times 2 = -8$$

次に、根号の中身を計算します。

$$\sqrt{2} \times \sqrt{10} = \sqrt{2 \times 10} = \sqrt{20}$$

$\sqrt{20}$ を簡単にします。$\sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} = \sqrt{4} \times \sqrt{5} = 2\sqrt{5}$ となります。

したがって、元の式は

$$-8 \times 2\sqrt{5} = -16\sqrt{5}$$

となります。

3. 最終的な答え

$-16\sqrt{5}$