問題は、$\angle BOA = 30^\circ$ になるように、図の①～④の順に沿って作図した場合、①～④がどのような作図なのかを選択肢から選ぶ問題と、$\angle DOA$ の角度を求める問題です。ここでは、作図の種類を選ぶ問題を解きます。

1. 問題の内容

問題は、$\angle BOA = 30^\circ$ になるように、図の①～④の順に沿って作図した場合、①～④がどのような作図なのかを選択肢から選ぶ問題と、$\angle DOA$ の角度を求める問題です。ここでは、作図の種類を選ぶ問題を解きます。

2. 解き方の手順

図をよく見て、作図の手順を考えます。

- ①: 点Oを中心として、適当な半径の円弧を描き、直線OA, OBとの交点をそれぞれC,Dとする。これは、角の二等分線の作図の最初のステップと同じです。

- ②: 点Cを中心として、点Oを通る円弧を描いています。

- ③: 点Dを中心として、点Oを通る円弧を描いています。

- ④: OEを作図しています。

この作図は、$\angle COA$ の二等分線を作図していると考えることができます。

3. 最終的な答え

エ. $\angle COA$ の二等分線を作図した。