問題は、線分ABを3:1に内分する点P、3:1に外分する点Q、3:7に外分する点Rを数直線上に図示することです。

1. 問題の内容

問題は、線分ABを3:1に内分する点P、3:1に外分する点Q、3:7に外分する点Rを数直線上に図示することです。

2. 解き方の手順

まず、数直線上に点Aと点Bが与えられています。

(1) 線分ABを3:1に内分する点Pを見つけます。これは、線分ABを4等分し、Aから3つ目の点になります。

(2) 線分ABを3:1に外分する点Qを見つけます。これは、ABの延長上にあり、$AQ:QB = 3:1$ を満たす点です。点Bから右方向にABの長さの半分だけ進んだ点がQになります。なぜなら、$AQ = AB + BQ$ なので、$AB + BQ : BQ = 3:1$ となり、$AB = 2BQ$ となるからです。

(3) 線分ABを3:7に外分する点Rを見つけます。これは、ABの延長上にあり、$AR:RB = 3:7$ を満たす点です。点Aから左方向にABの長さの3/4だけ進んだ点がRになります。なぜなら、$BR = BA + AR$ なので、$AR : BA + AR = 3:7$ となり、$4AR = 3BA$ となるからです。$AR = \frac{3}{4}BA$が成り立ちます。

3. 最終的な答え

数直線上に、点P, Q, Rを図示します。図示の結果は、回答欄に記載します。

（実際の図は画像が提供されていないので、文字での説明となります。数直線をイメージして、上記の指示に従って点P, Q, Rの位置を特定してください。）