加法定理を用いて、$\cos(\frac{3}{4}\pi)$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

加法定理を用いて、$\cos(\frac{3}{4}\pi)$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

$\cos(\frac{3}{4}\pi)$ を加法定理を使って計算します。$\frac{3}{4}\pi = \pi - \frac{1}{4}\pi$ なので、

$\cos(\frac{3}{4}\pi) = \cos(\pi - \frac{1}{4}\pi)$ と変形できます。

$\cos(\pi - x) = -\cos(x)$ の公式を用いると、

$\cos(\pi - \frac{1}{4}\pi) = -\cos(\frac{1}{4}\pi)$ となります。

$\cos(\frac{\pi}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ なので、

$-\cos(\frac{\pi}{4}) = -\frac{\sqrt{2}}{2}$ となります。

3. 最終的な答え

$\cos(\frac{3}{4}\pi) = -\frac{\sqrt{2}}{2}$