三角形ABCにおいて、APは角Aの二等分線である。BPの長さを$x$、PCの長さを3、ABの長さを9、ACの長さを6とする。$x$の値を求める。

1. 問題の内容

三角形ABCにおいて、APは角Aの二等分線である。BPの長さを$x$、PCの長さを3、ABの長さを9、ACの長さを6とする。$x$の値を求める。

2. 解き方の手順

角の二等分線の性質を利用する。角の二等分線は、対辺を隣辺の比に分割する。つまり、

$BP:PC = AB:AC$

この性質から、以下の式が成り立つ。

$\frac{BP}{PC} = \frac{AB}{AC}$

与えられた値を代入すると、

$\frac{x}{3} = \frac{9}{6}$

$x$について解くために、両辺に3を掛ける。

$x = \frac{9}{6} \times 3$

$x = \frac{9 \times 3}{6}$

$x = \frac{27}{6}$

$x = \frac{9}{2}$

3. 最終的な答え

x = 9/2