## 問題 3
1. 問題の内容
点 A (2, 1) から円 に引いた接線の方程式を求めます。
2. 解き方の手順
接線の方程式を とおきます。これは点 (2, 1) を通る傾き の直線を表します。
これを整理すると となり、 と書けます。
この直線が円 に接するためには、円の中心 (0, 0) と直線との距離が円の半径 1 に等しくなければなりません。
点と直線の距離の公式を使うと、
両辺を2乗すると、
よって、 または
のとき、接線の方程式は 、つまり
のとき、接線の方程式は
3. 最終的な答え
または
## 問題 4
1. 問題の内容
円 と直線 の交点 A, B と点 (-4, 8) を通る円の方程式を求めます。
2. 解き方の手順
2つの図形 と の交点を通る図形の方程式は、 (kは定数)の形で表すことができます。
今回は円と直線の交点を通る円を求めるので、求める円の方程式を
とおきます。
この円が点 (-4, 8) を通るので、x = -4, y = 8 を代入すると、
これを に代入すると、