1. 問題の内容
三角形ABCにおいて、ADは角Aの外角の二等分線である。AB = 6, BC = 5, AC = 8 のとき、BD = x の値を求める。
2. 解き方の手順
角Aの外角の二等分線ADについて、角の二等分線の性質より、以下の関係が成り立つ。
この問題では、, , であり、である。
したがって、以下の式が成り立つ。
これを解く。
3. 最終的な答え
x = 15
「幾何学」の関連問題
点A(3, -1)を通り、直線 $3x + 2y + 1 = 0$ に垂直な直線と、平行な直線のそれぞれの方程式を求める。
直線方程式傾き垂直平行
2025/7/17
与えられた2つの直線が、それぞれ平行、垂直のいずれの関係にあるかを判定する問題です。具体的には、以下の4組の直線について判定します。 (1) $y=4x+1$, $y=4x-3$ (2) $y=3x-...
直線傾き平行垂直
2025/7/17
与えられた2点を通る直線の方程式を求める問題です。4つの問題があります。 (1) (3, 2), (5, 6) (2) (-1, 4), (2, -2) (3) (2, -1), (1, -1) (4...
直線直線の方程式座標平面
2025/7/17
点 $(x_1, y_1)$ を通り、傾きが $m$ の直線の方程式を求める。 与えられた情報から、直線の方程式は $y = mx + n$ と表され、この直線が点 $(x_1, y_1)$ を通る。
直線の方程式幾何学傾き点
2025/7/17
練習6の4つの問題について、与えられた2点間の距離を求める問題です。 (1) A(1, 2), B(4, 6) (2) A(-3, 1), B(2, -4) (3) A(5, -2), B(3, -2...
距離座標平面三平方の定理
2025/7/17
2点A(4), B(8)を結ぶ線分ABについて、以下の点の座標を求めます。 (1) 3:2に内分する点C (2) 3:1に外分する点D (3) 2:3に外分する点E (4) 中点M
線分内分点外分点中点座標
2025/7/17
問題は、線分ABを3:1に内分する点P、3:1に外分する点Q、3:7に外分する点Rを数直線上に図示することです。
線分内分外分数直線比
2025/7/17
問題は、数直線上の2点 A(4) と B(8) が与えられたとき、線分 AB を指定された比で内分または外分する点の座標を求めるものです。 (1) 3:2 に内分する点 C の座標 (2) 3:1 に...
線分内分点外分点座標中点
2025/7/17
加法定理を用いて、$\cos(\frac{3}{4}\pi)$ の値を求める問題です。
三角関数加法定理cos角度
2025/7/17
四面体ABCDにおいて、$AB=AC=AD=3$、$BC=CD=DB=\sqrt{3}$のとき、この四面体の体積を求めよ。
四面体体積空間図形三平方の定理正三角形外心
2025/7/17