2次不等式 $x^2 - 3x + 5 > 0$ を解きます。

1. 問題の内容

2次不等式 $x^2 - 3x + 5 > 0$ を解きます。

2. 解き方の手順

まず、2次方程式 $x^2 - 3x + 5 = 0$ の判別式 $D$ を計算します。

$D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4(1)(5) = 9 - 20 = -11$

$D < 0$ なので、2次方程式 $x^2 - 3x + 5 = 0$ は実数解を持ちません。

次に、2次関数 $y = x^2 - 3x + 5$ のグラフを考えます。2次の係数が正であるため、このグラフは下に凸な放物線です。判別式が負であることから、この放物線は $x$ 軸と交わりません。したがって、すべての実数 $x$ に対して $x^2 - 3x + 5 > 0$ が成り立ちます。

3. 最終的な答え

すべての実数