地絡電流 $I_g$ を求める問題です。$I_g$ は $I_g = \frac{V}{X_c}$ で与えられ、$V = \frac{V}{\sqrt{3}}$、$X_c = \frac{1}{3\omega(C_1+C_2)}$ を代入し、$\omega = 2\pi f$ を用いて式を簡略化します。

1. 問題の内容

地絡電流 $I_g$ を求める問題です。$I_g$ は $I_g = \frac{V}{X_c}$ で与えられ、$V = \frac{V}{\sqrt{3}}$、$X_c = \frac{1}{3\omega(C_1+C_2)}$ を代入し、$\omega = 2\pi f$ を用いて式を簡略化します。

2. 解き方の手順

まず、$I_g = \frac{V}{X_c}$ に $V = \frac{V}{\sqrt{3}}$ と $X_c = \frac{1}{3\omega(C_1+C_2)}$ を代入します。

$I_g = \frac{\frac{V}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{3\omega(C_1+C_2)}} = \frac{V \cdot 3\omega(C_1+C_2)}{\sqrt{3}}$

次に、分母と分子に $\sqrt{3}$ をかけます。

$I_g = \frac{V \cdot 3\omega(C_1+C_2) \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}} = \frac{V \cdot 3\sqrt{3}\omega(C_1+C_2)}{3} = V \cdot \sqrt{3}\omega(C_1+C_2)$

ここで、$\omega = 2\pi f$ を代入します。

$I_g = V \cdot \sqrt{3} \cdot 2\pi f (C_1+C_2) = 2\sqrt{3}V\pi f(C_1+C_2)$

3. 最終的な答え

$I_g = 2\sqrt{3}V\pi f(C_1+C_2)$