5種類の果物（マンゴー、メロン、パイナップル、ナシ、リンゴ）から3種類をそれぞれ1個ずつ買ったAからEの5人について、代金の合計額などに関する情報が与えられている。その情報をもとに、AからEが支払った代金をそれぞれ求める問題である。選択肢として、各人が支払った代金が具体的に提示されており、その中から確実に言えるものを選択する。

算数文章題代金計算場合の数論理的思考

2025/7/18

はい、承知いたしました。問題を解いて回答します。

1. 問題の内容

2. 解き方の手順

まず、与えられた情報を整理する。

- 果物の値段: マンゴー > メロン > パイナップル > ナシ > リンゴ

- 3種類の合計金額: 最高1500円、2番目に高い1450円、最低700円、2番目に安い900円

- 5種類の合計金額: 1900円

- AとBはマンゴーを買った。

- Bはナシを買ったが、Dはナシを買わなかった。

- Cはメロンを買わなかった。

- メロンを買った人は4人、パイナップルを買った人は3人、ナシを買った人は2人、リンゴを買った人は4人。

次に、各果物の値段を特定する。

5種類の合計金額が1900円であることと、3種類の合計金額の最高額が1500円であることから、マンゴー＋メロン＋パイナップル = 1500円である。

同様に、最低額はリンゴ、ナシ、パイナップルとなり、リンゴ＋ナシ＋パイナップル = 700円となる。

マンゴー＋メロン＋ナシ = 1450円

メロン＋パイナップル＋リンゴ = 900円

上記の4つの式から、各果物の値段を導き出す。

マンゴー＋メロン＋パイナップル = 1500 ...(1)

リンゴ＋ナシ＋パイナップル = 700 ...(2)

マンゴー＋メロン＋ナシ = 1450 ...(3)

メロン＋パイナップル＋リンゴ = 900 ...(4)

(1) + (2) + (3) + (4)

2*(マンゴー + メロン + パイナップル + リンゴ+ ナシ) = 1500 + 700 + 1450 + 900 = 4550

マンゴー + メロン + パイナップル + リンゴ+ ナシ = 1900より、

1900 * 2 - (マンゴー + メロン + パイナップル + リンゴ + ナシ) = 4550

3800 = 4550 → 矛盾が生じる

別解を検討する。

マンゴー、メロン、パイナップルの組み合わせが1500円で、リンゴ、ナシ、パイナップルの組み合わせが700円であること。また、５つ全部合わせると1900円である。

ここから、

マンゴー + メロン + パイナップル = 1500

リンゴ + ナシ + パイナップル = 700

マンゴー + メロン + パイナップル + リンゴ + ナシ = 1900

(マンゴー + メロン + パイナップル + リンゴ + ナシ) - (マンゴー + メロン + パイナップル) = リンゴ + ナシ = 1900 - 1500 = 400

リンゴ + ナシ = 400

(リンゴ + ナシ + パイナップル) - (リンゴ + ナシ) = パイナップル

700 - 400 = パイナップル

パイナップル = 300

ここから

メロン+パイナップル+リンゴ=900

メロン+リンゴ= 900 - 300 =600

マンゴー+メロン+ナシ= 1450

マンゴー + (メロン+リンゴ) + ナシ - リンゴ= 1450

マンゴー+ 600 +ナシ-リンゴ=1450

マンゴー+ ナシ -リンゴ= 850

AとBはマンゴーを買っており、Bはナシも買っている。Dはナシを買っていない。Cはメロンを買っていない。

ナシを買った人は2人なので、Bともう1人はナシを買っている。

メロンを買った人は4人、リンゴを買った人も4人、パイナップルを買った人は3人。

可能性を探る。

ここでは選択肢から答えを絞り込んでいく。

問題文の情報を元に、各選択肢の矛盾点を洗い出す。

* **選択肢1:** Aが支払った代金は1250円である。

* **選択肢2:** Bが支払った代金は1350円である。

* **選択肢3:** Cが支払った代金は1050円である。

* **選択肢4:** Dが支払った代金は950円である。

* **選択肢5:** Eが支払った代金は900円である。

3. 最終的な答え

現状の情報から確実に言える選択肢を特定することは難しいですが、与えられた情報と条件から可能性を絞り込み、最も可能性の高い選択肢を選ぶとすれば、選択肢5が可能性として残ります。

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