この問題は、1年生120人の睡眠時間に関する調査結果（ヒストグラムと折れ線グラフ）をもとに、以下の問いに答えるものです。 (1) 睡眠時間が7時間未満の生徒の割合を求める。 (2) 情報機器使用時間が30分未満と30分以上の生徒の睡眠時間データを比較する際に、相対度数を用いる理由を説明する。 (3) 情報機器使用時間が30分以上の生徒の方が睡眠時間が短いと言える理由を、折れ線グラフを用いて説明する。

1. 問題の内容

この問題は、1年生120人の睡眠時間に関する調査結果（ヒストグラムと折れ線グラフ）をもとに、以下の問いに答えるものです。

(1) 睡眠時間が7時間未満の生徒の割合を求める。

(2) 情報機器使用時間が30分未満と30分以上の生徒の睡眠時間データを比較する際に、相対度数を用いる理由を説明する。

(3) 情報機器使用時間が30分以上の生徒の方が睡眠時間が短いと言える理由を、折れ線グラフを用いて説明する。

2. 解き方の手順

(1) 睡眠時間が7時間未満の生徒の割合

ヒストグラム（図1）から、睡眠時間が7時間未満の生徒数を読み取ります。

* 4.5時間：5人

* 5.0時間：10人

* 5.5時間：15人

* 6.0時間：21人

* 6.5時間：27人

これらの人数を合計します。

$5 + 10 + 15 + 21 + 27 = 78$人

次に、全体の生徒数（120人）に対する7時間未満の生徒の割合を計算します。

$\frac{78}{120} \times 100 = 65\%$

(2) 相対度数を用いる理由

情報機器使用時間が30分未満と30分以上の生徒の人数が異なる場合、単純な人数で比較すると偏りが生じる可能性があります。相対度数を用いることで、グループ間の人数差の影響を取り除き、公平な比較を行うことができます。つまり、各グループにおける睡眠時間の分布の特性を正確に比較するために、相対度数が必要となります。

(3) 情報機器使用時間が30分以上の生徒の方が睡眠時間が短い理由

図2の折れ線グラフを比較します。30分以上の生徒の相対度数を示す折れ線は、30分未満の生徒の相対度数を示す折れ線よりも、全体的に左側に偏っています。これは、30分以上の生徒の睡眠時間の中央値または平均値が、30分未満の生徒よりも短いことを示唆しています。

3. 最終的な答え

(1) 65%

(2) 各グループの人数が異なるため、単純な人数で比較すると偏りが生じる。相対度数を用いることで、グループ間の人数差の影響を取り除き、公平な比較が可能になる。

(3) 図2の折れ線グラフから、情報機器を30分以上使用する生徒の相対度数は、30分未満の生徒よりも左側に偏っている。これは、30分以上使用する生徒の方が、睡眠時間が短い傾向にあることを示す。