あるクラスの生徒32人の通学時間を調査し、その分布を箱ひげ図で表したものが与えられている。箱ひげ図から「通学時間が15分以上の生徒が8人以上いる」と読み取れる理由を、与えられた語群（第1四分位数、第2四分位数、第3四分位数）の中から一つ選んで説明する問題である。

1. 問題の内容

あるクラスの生徒32人の通学時間を調査し、その分布を箱ひげ図で表したものが与えられている。箱ひげ図から「通学時間が15分以上の生徒が8人以上いる」と読み取れる理由を、与えられた語群（第1四分位数、第2四分位数、第3四分位数）の中から一つ選んで説明する問題である。

2. 解き方の手順

箱ひげ図の見方を確認する。箱ひげ図は、データの最小値、第1四分位数、第2四分位数（中央値）、第3四分位数、最大値を表している。箱の部分は、第1四分位数から第3四分位数までの範囲であり、データの約50%が含まれる。問題文より、クラスの人数は32人である。15分という値は第3四分位数に該当する。第3四分位数とは、データを小さい順に並べたときに、下から75%に当たる値である。したがって、15分以上の生徒は、上位25%にあたる。

生徒数が32人なので、上位25%の人数は $32 \times 0.25 = 8$ 人となる。

したがって、通学時間が15分以上の生徒は少なくとも8人いることがわかる。

このことから、理由として「第3四分位数」を用いるのが適切である。

3. 最終的な答え

第3四分位数が15分なので、通学時間が15分以上の生徒は全体の25%以上いることになる。生徒数は32人なので、少なくとも $32 \times 0.25 = 8$ 人いる。