方眼紙に描かれた図形があり、点Oを中心として点対称な図形を作図する問題です。

幾何学点対称作図幾何学図形
2025/7/18

1. 問題の内容

方眼紙に描かれた図形があり、点Oを中心として点対称な図形を作図する問題です。

2. 解き方の手順

点対称な図形を作図するには、元の図形の各点に対して、点Oを通り、その点から点Oまでの距離と同じ距離だけ点Oの反対側に点を取ります。
具体的には以下の手順で行います。

1. 元の図形の各頂点から点Oまでの距離を測ります。

2. 各頂点と点Oを結ぶ直線を引きます。

3. 各直線上で、点Oから元の頂点までの距離と同じ距離だけ、点Oの反対側に新しい点を打ちます。

4. 新しく打った点を順番に結び、点対称な図形を作図します。

3. 最終的な答え

(説明のために、図形の各頂点にA, B, C, D, E, F, G, H, I, J と名前を付けたとします。 点Oを中心とした点対称の操作により、それぞれの点に対応する点A', B', C', D', E', F', G', H', I', J' が得られます。 これらの点A'からJ'を順番に結ぶことで、点Oを中心とした点対称な図形が完成します。)
完成した点対称な図形は、元の図形を点Oを中心として180度回転させた形になります。(方眼紙上の作図が必要なので、言葉で説明するに留めます。)

「幾何学」の関連問題

数直線上の点Aと点Bの位置が与えられています。 (1) 線分ABを1:2に内分する点を求めます。 (2) 線分ABを4:1に外分する点を求めます。 (3) 線分BAを5:2に外分する点を求めます。

内分点外分点線分
2025/7/18

この問題は、図形をハサミで切り、並べ替えて別の図形を作る問題です。図1の例を参考に、図2と図3の図形を切って並べ替える方法を示し、切り込み線を描き込むことが求められています。

図形切り貼り三角形長方形作図
2025/7/18

点Oが三角形ABCの外心であるとき、$\angle ACO = 30^\circ$、$\angle CBO = 25^\circ$ である。$\alpha$と$\beta$の角度を求める。

外心三角形角度二等辺三角形
2025/7/18

数直線上の点A, Bの位置が与えられています。 (1) 線分ABを1:2に内分する点を選びます。 (2) 線分ABを4:1に外分する点を選びます。 (3) 線分BAを5:2に外分する点を選びます。

線分内分外分三角形外心円周角の定理
2025/7/18

長方形ABCDがあり、AB = 8cm、BC = 6cmとする。点PはAからBに向かって、点QはBからCに向かってそれぞれ同時に出発する。出発して$x$秒後の三角形PBQの面積が12 cm$^2$にな...

面積二次方程式図形問題
2025/7/18

問題は、複数の図形において、印のついた角の大きさの和を求めるものです。6つの図形が提示されています。

角度多角形内角外角五芒星星型多角形
2025/7/18

平行四辺形ABCDの辺AD上に点Eがあり、点Eと点B、Cをそれぞれ線分で結ぶ。対角線ACと線分EBの交点をFとする。このとき、三角形ABFと三角形ECFの面積の大小関係を、選択肢ア〜エの中から選びなさ...

平行四辺形三角形面積図形相似
2025/7/18

平行線 $l$ と $m$ があり、その間に四角形 $ABCD$ があります。角 $BCD$ が $44^\circ$ であるとき、角 $x$ (角 $CAB$) の大きさを求めます。

平行線角度四角形内角の和外角
2025/7/18

与えられた2つの平行な直線を含む平面の方程式を求める問題です。 直線の式は $\frac{x}{2} = \frac{y+2}{2} = \frac{z+3}{2}$ $x+1 = \frac{y}{...

空間ベクトル平面の方程式外積直線のベクトル表示
2025/7/18

2点$(-1, 0)$と$(-1, 5)$を通る直線の方程式を求める問題です。

直線方程式傾き鉛直線
2025/7/18