あるスケート場が貸出用の靴を100足購入するにあたり、各サイズの靴を何足買えばよいかを考える問題です。過去1年間の各サイズの貸出回数の相対度数を示すグラフが与えられています。 (1) 平均値である24.5cmの靴をもっとも多く買うのは適切ではない理由を説明しなさい。 (2) 25.5cmの靴は何足購入するとよいか。

1. 問題の内容

あるスケート場が貸出用の靴を100足購入するにあたり、各サイズの靴を何足買えばよいかを考える問題です。過去1年間の各サイズの貸出回数の相対度数を示すグラフが与えられています。

(1) 平均値である24.5cmの靴をもっとも多く買うのは適切ではない理由を説明しなさい。

(2) 25.5cmの靴は何足購入するとよいか。

2. 解き方の手順

(1)

平均値は、データ全体の中心を表す値ですが、データの分布が偏っている場合、平均値のサイズの靴だけを多く購入しても、全体のニーズを満たすことはできません。グラフから、24.5cmの靴の相対度数は0.057であり、もっとも高い値ではありません。

(2)

グラフから、25.5cmの靴の相対度数は0.065です。したがって、100足のうち、25.5cmの靴を購入する足数は、

$100 \times 0.065 = 6.5$

となります。靴は整数単位で購入する必要があるので、四捨五入して7足とします。

3. 最終的な答え

(1) 平均値はデータの中心を示す値ですが、24.5cmの靴の相対度数は最大ではないため、24.5cmの靴だけを多く購入しても、利用者のニーズを満たすことができません。

(2) 7足