1から5までの整数が書かれた5枚のカードから同時に2枚を引くとき、引いたカードが偶数と奇数である確率を求めます。

1. 問題の内容

1から5までの整数が書かれた5枚のカードから同時に2枚を引くとき、引いたカードが偶数と奇数である確率を求めます。

2. 解き方の手順

まず、5枚のカードから2枚を引くすべての組み合わせの数を計算します。これは5枚から2枚を選ぶ組み合わせなので、 $_5C_2$ で計算できます。

$_5C_2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!3!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10$

したがって、すべての組み合わせの数は10通りです。

次に、偶数と奇数が1枚ずつ選ばれる組み合わせの数を計算します。1から5までのカードのうち、偶数は2と4の2枚、奇数は1、3、5の3枚です。

偶数から1枚選び、奇数から1枚選ぶ組み合わせの数は $2 \times 3 = 6$ 通りです。

最後に、求める確率は、偶数と奇数が1枚ずつ選ばれる組み合わせの数を、すべての組み合わせの数で割ったものです。

確率は $\frac{6}{10} = \frac{3}{5}$ となります。

3. 最終的な答え

$\frac{3}{5}$