1から5までの整数が書かれた5枚のカードから同時に2枚引くとき、引いたカードが偶数と奇数である確率を求めます。

1. 問題の内容

1から5までの整数が書かれた5枚のカードから同時に2枚引くとき、引いたカードが偶数と奇数である確率を求めます。

2. 解き方の手順

まず、5枚のカードから2枚のカードを引く場合の総数を計算します。これは組み合わせの問題なので、5枚から2枚を選ぶ組み合わせの数 $_5C_2$ を計算します。

$_5C_2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!3!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10$

次に、偶数と奇数のカードを引く場合の数を計算します。1から5までのカードには、偶数が2枚（2と4）、奇数が3枚（1、3、5）あります。したがって、偶数1枚と奇数1枚を選ぶ組み合わせの数は、偶数の選び方が2通り、奇数の選び方が3通りあるので、$2 \times 3 = 6$通りです。

したがって、偶数と奇数のカードを引く確率は、

$\frac{\text{偶数と奇数のカードを引く場合の数}}{\text{2枚のカードを引く場合の総数}}$

で求められます。

3. 最終的な答え

確率は、$\frac{6}{10} = \frac{3}{5}$となります。

答え: $\frac{3}{5}$