1から5までの数字が書かれた5枚のカードから同時に2枚引くとき、引いた2枚のカードが偶数と奇数である確率を求める。

1. 問題の内容

1から5までの数字が書かれた5枚のカードから同時に2枚引くとき、引いた2枚のカードが偶数と奇数である確率を求める。

2. 解き方の手順

まず、5枚のカードから2枚を引くすべての組み合わせの数を計算する。これは組み合わせの問題であり、5枚から2枚を選ぶ組み合わせなので、 $_5C_2$ で計算できる。

$_5C_2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!3!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10$

したがって、5枚のカードから2枚を引く組み合わせは10通りある。

次に、引いた2枚のカードが偶数と奇数である組み合わせの数を計算する。1から5までの数字のうち、偶数は2と4の2つ、奇数は1、3、5の3つである。偶数1枚と奇数1枚を選ぶ組み合わせの数は、

(偶数の選び方)×(奇数の選び方) = 2 × 3 = 6通り。

したがって、偶数と奇数の組み合わせは6通りある。

最後に、確率を計算する。確率は、

(偶数と奇数の組み合わせの数) / (すべての組み合わせの数) で求められる。

つまり、$6 / 10 = 3 / 5$。

3. 最終的な答え

3/5