与えられた数式を計算する問題です。数式は $(\sqrt{12} + 7)(\sqrt{12} + 5) - \frac{18}{\sqrt{12}}$です。

1. 問題の内容

与えられた数式を計算する問題です。数式は $(\sqrt{12} + 7)(\sqrt{12} + 5) - \frac{18}{\sqrt{12}}$です。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{12}$を簡単にする。

$\sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = 2\sqrt{3}$

次に、$(\sqrt{12} + 7)(\sqrt{12} + 5)$を展開する。

$(\sqrt{12} + 7)(\sqrt{12} + 5) = (\sqrt{12})^2 + 5\sqrt{12} + 7\sqrt{12} + 35 = 12 + 12\sqrt{12} + 35 = 47 + 12\sqrt{12}$

$\sqrt{12} = 2\sqrt{3}$を代入して、$47 + 12(2\sqrt{3}) = 47 + 24\sqrt{3}$

次に、$\frac{18}{\sqrt{12}}$を簡単にする。

$\frac{18}{\sqrt{12}} = \frac{18}{2\sqrt{3}} = \frac{9}{\sqrt{3}} = \frac{9\sqrt{3}}{3} = 3\sqrt{3}$

最後に、全体の式を計算する。

$(\sqrt{12} + 7)(\sqrt{12} + 5) - \frac{18}{\sqrt{12}} = (47 + 24\sqrt{3}) - 3\sqrt{3} = 47 + 21\sqrt{3}$

3. 最終的な答え

$47 + 21\sqrt{3}$