グラフの軸が直線 $x=2$ で、グラフが2点 $(-1, 28)$, $(1, 4)$ を通る2次関数の式を求めます。求める式は $y = エ (x - オ)^2 + カ$ の形です。

1. 問題の内容

グラフの軸が直線 $x=2$ で、グラフが2点 $(-1, 28)$, $(1, 4)$ を通る2次関数の式を求めます。求める式は $y = エ (x - オ)^2 + カ$ の形です。

2. 解き方の手順

軸が $x=2$ であることから、求める2次関数は $y=a(x-2)^2+q$ と表せます。

このグラフが2点 $(-1, 28)$ と $(1, 4)$ を通るので、これらを代入して $a$ と $q$ を求めます。

点 $(-1, 28)$ を代入すると、

$28 = a(-1-2)^2 + q$

$28 = 9a + q$ ...(1)

点 $(1, 4)$ を代入すると、

$4 = a(1-2)^2 + q$

$4 = a + q$ ...(2)

(1) - (2) より、

$24 = 8a$

$a = 3$

これを(2)に代入すると、

$4 = 3 + q$

$q = 1$

したがって、求める2次関数は $y = 3(x-2)^2 + 1$ となります。

3. 最終的な答え

エ = 3

オ = 2

カ = 1