与えられた二次方程式を解く問題です。 (7) $-6x^2 - 3x + 3 = 0$ (8) $3 = 3x^2 + 8x$ (9) $-2x^2 = 5x$ (10) $(x-4)(2x-3) = 12$ (11) $(x+1)^2 = x + (2x+3)(2x-3)$ (12) $(2x-5)^2 - (x-6)^2 = 5$

はい、承知いたしました。画像に写っている数学の問題を解きます。具体的には、(7), (8), (9), (10), (11), (12) の二次方程式を解きます。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式を解く問題です。

(7) $-6x^2 - 3x + 3 = 0$

(8) $3 = 3x^2 + 8x$

(9) $-2x^2 = 5x$

(10) $(x-4)(2x-3) = 12$

(11) $(x+1)^2 = x + (2x+3)(2x-3)$

(12) $(2x-5)^2 - (x-6)^2 = 5$

2. 解き方の手順

各方程式を解きます。

(7) $-6x^2 - 3x + 3 = 0$

まず、両辺を -3 で割ります。

$2x^2 + x - 1 = 0$

因数分解します。

$(2x - 1)(x + 1) = 0$

よって、$x = \frac{1}{2}, -1$

(8) $3 = 3x^2 + 8x$

$3x^2 + 8x - 3 = 0$

因数分解します。

$(3x - 1)(x + 3) = 0$

よって、$x = \frac{1}{3}, -3$

(9) $-2x^2 = 5x$

$2x^2 + 5x = 0$

$x(2x + 5) = 0$

よって、$x = 0, -\frac{5}{2}$

(10) $(x-4)(2x-3) = 12$

$2x^2 - 3x - 8x + 12 = 12$

$2x^2 - 11x = 0$

$x(2x - 11) = 0$

よって、$x = 0, \frac{11}{2}$

(11) $(x+1)^2 = x + (2x+3)(2x-3)$

$x^2 + 2x + 1 = x + 4x^2 - 9$

$3x^2 - x - 10 = 0$

$(3x + 5)(x - 2) = 0$

よって、$x = -\frac{5}{3}, 2$

(12) $(2x-5)^2 - (x-6)^2 = 5$

$4x^2 - 20x + 25 - (x^2 - 12x + 36) = 5$

$3x^2 - 8x - 16 = 0$

$(3x + 4)(x - 4) = 0$

よって、$x = -\frac{4}{3}, 4$

3. 最終的な答え

(7) $x = \frac{1}{2}, -1$

(8) $x = \frac{1}{3}, -3$

(9) $x = 0, -\frac{5}{2}$

(10) $x = 0, \frac{11}{2}$

(11) $x = -\frac{5}{3}, 2$

(12) $x = -\frac{4}{3}, 4$