式 $ (-\frac{7}{2} - \frac{3}{2}x) + (\frac{7}{2} - \frac{1}{6}x)$ を簡略化します。

了解しました。どの問題も順番に解いていきます。

**問題35**

1. 問題の内容

式 $(-\frac{7}{2} - \frac{3}{2}x) + (\frac{7}{2} - \frac{1}{6}x)$ を簡略化します。

2. 解き方の手順

最初に括弧を外します。

$-\frac{7}{2} - \frac{3}{2}x + \frac{7}{2} - \frac{1}{6}x$

次に、定数項と $x$ の項をそれぞれまとめます。

定数項: $-\frac{7}{2} + \frac{7}{2} = 0$

$x$ の項: $-\frac{3}{2}x - \frac{1}{6}x$

$x$ の項を計算するために、分母を6に統一します。

$-\frac{9}{6}x - \frac{1}{6}x = -\frac{10}{6}x = -\frac{5}{3}x$

したがって、式は $-\frac{5}{3}x$ に簡略化されます。

3. 最終的な答え

$-\frac{5}{3}x$

**問題36**

1. 問題の内容

式 $\frac{4}{9}b - (\frac{1}{3}b - \frac{5}{4})$ を簡略化します。

2. 解き方の手順

最初に括弧を外します。

$\frac{4}{9}b - \frac{1}{3}b + \frac{5}{4}$

次に、$b$ の項をまとめます。

$b$ の項: $\frac{4}{9}b - \frac{1}{3}b$

$b$ の項を計算するために、分母を9に統一します。

$\frac{4}{9}b - \frac{3}{9}b = \frac{1}{9}b$

したがって、式は $\frac{1}{9}b + \frac{5}{4}$ に簡略化されます。

3. 最終的な答え

$\frac{1}{9}b + \frac{5}{4}$

**問題38**

1. 問題の内容

式 $(\frac{8}{3}x + \frac{5}{8}) - (\frac{3}{2}x + 1)$ を簡略化します。

2. 解き方の手順

最初に括弧を外します。

$\frac{8}{3}x + \frac{5}{8} - \frac{3}{2}x - 1$

次に、$x$ の項と定数項をそれぞれまとめます。

$x$ の項: $\frac{8}{3}x - \frac{3}{2}x$

定数項: $\frac{5}{8} - 1$

$x$ の項を計算するために、分母を6に統一します。

$\frac{16}{6}x - \frac{9}{6}x = \frac{7}{6}x$

定数項を計算するために、1を $\frac{8}{8}$ で置き換えます。

$\frac{5}{8} - \frac{8}{8} = -\frac{3}{8}$

したがって、式は $\frac{7}{6}x - \frac{3}{8}$ に簡略化されます。

3. 最終的な答え

$\frac{7}{6}x - \frac{3}{8}$

**問題39**

1. 問題の内容

式 $(\frac{10}{7} + \frac{7}{6}x) - (\frac{1}{2}x + 1)$ を簡略化します。

2. 解き方の手順

最初に括弧を外します。

$\frac{10}{7} + \frac{7}{6}x - \frac{1}{2}x - 1$

次に、$x$ の項と定数項をそれぞれまとめます。

$x$ の項: $\frac{7}{6}x - \frac{1}{2}x$

定数項: $\frac{10}{7} - 1$

$x$ の項を計算するために、分母を6に統一します。

$\frac{7}{6}x - \frac{3}{6}x = \frac{4}{6}x = \frac{2}{3}x$

定数項を計算するために、1を $\frac{7}{7}$ で置き換えます。

$\frac{10}{7} - \frac{7}{7} = \frac{3}{7}$

したがって、式は $\frac{2}{3}x + \frac{3}{7}$ に簡略化されます。

3. 最終的な答え

$\frac{2}{3}x + \frac{3}{7}$

**問題40**

1. 問題の内容

式 $(\frac{2}{3} + \frac{5}{8}y) - (-\frac{8}{3} - \frac{5}{4}y)$ を簡略化します。

2. 解き方の手順

最初に括弧を外します。

$\frac{2}{3} + \frac{5}{8}y + \frac{8}{3} + \frac{5}{4}y$

次に、$y$ の項と定数項をそれぞれまとめます。

$y$ の項: $\frac{5}{8}y + \frac{5}{4}y$

定数項: $\frac{2}{3} + \frac{8}{3}$

$y$ の項を計算するために、分母を8に統一します。

$\frac{5}{8}y + \frac{10}{8}y = \frac{15}{8}y$

定数項を計算します。

$\frac{2}{3} + \frac{8}{3} = \frac{10}{3}$

したがって、式は $\frac{15}{8}y + \frac{10}{3}$ に簡略化されます。

3. 最終的な答え

$\frac{15}{8}y + \frac{10}{3}$