与えられた式は分数の引き算です。 $\frac{9x + 2y}{6} - \frac{3x - 2y}{4}$ この式を簡略化します。

1. 問題の内容

与えられた式は分数の引き算です。

$\frac{9x + 2y}{6} - \frac{3x - 2y}{4}$

この式を簡略化します。

2. 解き方の手順

まず、2つの分数の共通分母を見つけます。6と4の最小公倍数は12です。それぞれの分数を、分母が12になるように変換します。

$\frac{9x + 2y}{6} = \frac{2(9x + 2y)}{2 \cdot 6} = \frac{18x + 4y}{12}$

$\frac{3x - 2y}{4} = \frac{3(3x - 2y)}{3 \cdot 4} = \frac{9x - 6y}{12}$

次に、共通分母を用いて2つの分数を引き算します。

$\frac{18x + 4y}{12} - \frac{9x - 6y}{12} = \frac{(18x + 4y) - (9x - 6y)}{12}$

分子を計算します。

$18x + 4y - 9x + 6y = 9x + 10y$

したがって、

$\frac{9x + 10y}{12}$

3. 最終的な答え

$\frac{9x + 10y}{12}$