二次方程式 $\frac{2}{3}x^2 + \frac{7}{3}x - 10 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

二次方程式 $\frac{2}{3}x^2 + \frac{7}{3}x - 10 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

まず、方程式全体に3を掛けて分母を払います。

$3 \times (\frac{2}{3}x^2 + \frac{7}{3}x - 10) = 3 \times 0$

これにより、次の方程式が得られます。

$2x^2 + 7x - 30 = 0$

次に、この二次方程式を因数分解します。

$2x^2 + 12x - 5x - 30 = 0$

$2x(x + 6) - 5(x + 6) = 0$

$(2x - 5)(x + 6) = 0$

したがって、$2x - 5 = 0$ または $x + 6 = 0$ となります。

$2x - 5 = 0$ の場合、$2x = 5$ となり、$x = \frac{5}{2}$ です。

$x + 6 = 0$ の場合、$x = -6$ です。

3. 最終的な答え

$x = \frac{5}{2}, -6$