与えられた二次方程式 $\frac{2}{3}x^2 + \frac{7}{3}x - 10 = 0$ を解きます。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $\frac{2}{3}x^2 + \frac{7}{3}x - 10 = 0$ を解きます。

2. 解き方の手順

まず、方程式全体に3を掛けて分数をなくします。

$3 * (\frac{2}{3}x^2 + \frac{7}{3}x - 10) = 3 * 0$

$2x^2 + 7x - 30 = 0$

次に、この二次方程式を解くために、因数分解を試みます。

$(2x + 15)(x - 2) = 0$

したがって、$2x + 15 = 0$ または $x - 2 = 0$

$2x + 15 = 0$ の場合、$2x = -15$となり、$x = -\frac{15}{2}$

$x - 2 = 0$ の場合、$x = 2$

3. 最終的な答え

$x = -\frac{15}{2}, 2$