次の3つの式を展開する問題です。 (1) $(x+5y)(x-2y)$ (2) $(5x+2y)(3x+5y)$ (3) $(4x+3a)(6x-5a)$

1. 問題の内容

次の3つの式を展開する問題です。

(1) $(x+5y)(x-2y)$

(2) $(5x+2y)(3x+5y)$

(3) $(4x+3a)(6x-5a)$

2. 解き方の手順

各々の式を展開していきます。

(1) $(x+5y)(x-2y)$

まず、$x$ を $(x-2y)$ に分配し、次に $5y$ を $(x-2y)$ に分配します。

$x(x-2y) + 5y(x-2y)$

$= x^2 - 2xy + 5xy - 10y^2$

同類項をまとめます。

$= x^2 + 3xy - 10y^2$

(2) $(5x+2y)(3x+5y)$

まず、$5x$ を $(3x+5y)$ に分配し、次に $2y$ を $(3x+5y)$ に分配します。

$5x(3x+5y) + 2y(3x+5y)$

$= 15x^2 + 25xy + 6xy + 10y^2$

同類項をまとめます。

$= 15x^2 + 31xy + 10y^2$

(3) $(4x+3a)(6x-5a)$

まず、$4x$ を $(6x-5a)$ に分配し、次に $3a$ を $(6x-5a)$ に分配します。

$4x(6x-5a) + 3a(6x-5a)$

$= 24x^2 - 20ax + 18ax - 15a^2$

同類項をまとめます。

$= 24x^2 - 2ax - 15a^2$

3. 最終的な答え

(1) $x^2 + 3xy - 10y^2$

(2) $15x^2 + 31xy + 10y^2$

(3) $24x^2 - 2ax - 15a^2$