問題は、以下の2つの式を因数分解することです。 (1) $a(x+y)+2(x+y)$ (2) $5(x-y)+(y-x)a$

1. 問題の内容

問題は、以下の2つの式を因数分解することです。

(1) $a(x+y)+2(x+y)$

(2) $5(x-y)+(y-x)a$

2. 解き方の手順

(1)

$(x+y)$が共通因数なので、$(x+y)$でくくります。

$a(x+y)+2(x+y) = (a+2)(x+y)$

(2)

$(x-y)$と$(y-x)$があるので、どちらかの符号を反転させて共通因数を作ります。

$y-x = -(x-y)$なので、式を書き換えます。

$5(x-y)+(y-x)a = 5(x-y) - (x-y)a$

$(x-y)$が共通因数なので、$(x-y)$でくくります。

$5(x-y) - (x-y)a = (5-a)(x-y)$

3. 最終的な答え

(1) $(a+2)(x+y)$

(2) $(5-a)(x-y)$