与えられた2次関数 $y = -(x-3)^2 - 2$ のグラフの軸と頂点を求め、与えられた選択肢の中からグラフを選びます。

1. 問題の内容

与えられた2次関数 $y = -(x-3)^2 - 2$ のグラフの軸と頂点を求め、与えられた選択肢の中からグラフを選びます。

2. 解き方の手順

2次関数の一般形は $y = a(x-p)^2 + q$ であり、このとき、頂点は $(p, q)$、軸は直線 $x = p$ です。

与えられた関数は $y = -(x-3)^2 - 2$ です。

この関数は $a = -1, p = 3, q = -2$ となります。

したがって、頂点は $(3, -2)$、軸は直線 $x = 3$ です。

$a=-1$ なので上に凸のグラフになります。

選択肢のグラフを見ると、軸が $x = 3$ にあり、頂点が $(3, -2)$ にあり、上に凸のグラフは選択肢(1)のみです。

3. 最終的な答え

軸：直線 $x = 3$

頂点：点 $(3, -2)$

グラフ：(1)