与えられた2次関数 $y = x^2 - 2$ のグラフの軸、頂点を求め、さらにグラフの概形を①～④の中から選択する問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次関数 $y = x^2 - 2$ のグラフの軸、頂点を求め、さらにグラフの概形を①～④の中から選択する問題です。

2. 解き方の手順

2次関数 $y = x^2 - 2$ は、基本形 $y = a(x - p)^2 + q$ で表すと、$y = 1(x - 0)^2 - 2$ となります。

このことから、

* 軸は直線 $x = p$ なので、$x = 0$

* 頂点は点 $(p, q)$ なので、 $(0, -2)$

* $x^2$ の係数が正であるため、グラフは下に凸の放物線である。

* $y$ 切片は $x=0$ のときの $y$ の値なので、$y = 0^2 - 2 = -2$

これらの条件を満たすグラフは④です。

3. 最終的な答え

軸 直線 $x = 0$

頂点 $(0, -2)$

グラフ ④