与えられた2次方程式を解く問題です。具体的には以下の6つの方程式を解きます。 (1) $x^2 - 4x + 4 = 0$ (2) $2x^2 - 3x = x^2 + 2x + 24$ (3) $2x^2 + 6x - 1 = x^2 + 6x$ (4) $x(x-4) = x - 6$ (5) $x(x+8) = 2x - 9$ (6) $x^2 + 2x = 2(x+8)$

はい、承知いたしました。与えられた2次方程式を解きます。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式を解く問題です。具体的には以下の6つの方程式を解きます。

(1) $x^2 - 4x + 4 = 0$

(2) $2x^2 - 3x = x^2 + 2x + 24$

(3) $2x^2 + 6x - 1 = x^2 + 6x$

(4) $x(x-4) = x - 6$

(5) $x(x+8) = 2x - 9$

(6) $x^2 + 2x = 2(x+8)$

2. 解き方の手順

各方程式について、以下の手順で解きます。

* 与えられた方程式を整理して、$ax^2 + bx + c = 0$ の形にします。

* 因数分解または解の公式を用いて解を求めます。

* 解の公式は、$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ で与えられます。

それでは、各方程式を解いていきましょう。

(1) $x^2 - 4x + 4 = 0$

この式は因数分解できます。

$(x - 2)^2 = 0$

したがって、$x = 2$

(2) $2x^2 - 3x = x^2 + 2x + 24$

式を整理します。

$2x^2 - x^2 - 3x - 2x - 24 = 0$

$x^2 - 5x - 24 = 0$

この式は因数分解できます。

$(x - 8)(x + 3) = 0$

したがって、$x = 8, -3$

(3) $2x^2 + 6x - 1 = x^2 + 6x$

式を整理します。

$2x^2 - x^2 + 6x - 6x - 1 = 0$

$x^2 - 1 = 0$

$x^2 = 1$

したがって、$x = 1, -1$

(4) $x(x-4) = x - 6$

式を展開して整理します。

$x^2 - 4x = x - 6$

$x^2 - 5x + 6 = 0$

この式は因数分解できます。

$(x - 2)(x - 3) = 0$

したがって、$x = 2, 3$

(5) $x(x+8) = 2x - 9$

式を展開して整理します。

$x^2 + 8x = 2x - 9$

$x^2 + 6x + 9 = 0$

この式は因数分解できます。

$(x + 3)^2 = 0$

したがって、$x = -3$

(6) $x^2 + 2x = 2(x+8)$

式を展開して整理します。

$x^2 + 2x = 2x + 16$

$x^2 - 16 = 0$

$x^2 = 16$

したがって、$x = 4, -4$

3. 最終的な答え

(1) $x = 2$

(2) $x = 8, -3$

(3) $x = 1, -1$

(4) $x = 2, 3$

(5) $x = -3$

(6) $x = 4, -4$