与えられた方程式は $\frac{1}{2}(15-x)^2 = 32$ です。この方程式を解いて、$x$ の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた方程式は $\frac{1}{2}(15-x)^2 = 32$ です。この方程式を解いて、$x$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、両辺に2を掛けます。

$(15-x)^2 = 64$

次に、両辺の平方根を取ります。

$15-x = \pm \sqrt{64}$

$15-x = \pm 8$

これから、$15-x=8$ または $15-x=-8$ となります。

ケース1: $15-x=8$ の場合

$x = 15-8$

$x = 7$

ケース2: $15-x=-8$ の場合

$x = 15-(-8)$

$x = 15+8$

$x = 23$

したがって、解は $x=7$ と $x=23$ です。

3. 最終的な答え

$x = 7, 23$