問題8は、鉛筆を子供に分ける問題です。子供の人数を $x$ 人として、以下の問いに答えます。 (1) $x$ についての方程式を作りなさい。 (2) 子供の人数と鉛筆の本数を求めなさい。

1. 問題の内容

問題8は、鉛筆を子供に分ける問題です。子供の人数を $x$ 人として、以下の問いに答えます。

(1) $x$ についての方程式を作りなさい。

(2) 子供の人数と鉛筆の本数を求めなさい。

2. 解き方の手順

(1) $x$ 人の子供に4本ずつ鉛筆を分けると12本余るので、鉛筆の本数は $4x + 12$ 本です。

$x$ 人の子供に5本ずつ鉛筆を分けると6本足りないので、鉛筆の本数は $5x - 6$ 本です。

鉛筆の本数はどちらの場合も同じなので、以下の等式が成り立ちます。

$4x + 12 = 5x - 6$

(2) (1)で作った方程式を解いて、子供の人数 $x$ を求めます。

$4x + 12 = 5x - 6$

$12 + 6 = 5x - 4x$

$18 = x$

よって、子供の人数は18人です。

子供の人数がわかったので、鉛筆の本数を計算します。

$4x + 12 = 4 \times 18 + 12 = 72 + 12 = 84$

$5x - 6 = 5 \times 18 - 6 = 90 - 6 = 84$

よって、鉛筆の本数は84本です。

3. 最終的な答え

(1) $4x + 12 = 5x - 6$

(2) 子供：18人、鉛筆：84本