5人の生徒の国語の得点 $x$ と数学の得点 $y$ の表の空欄を埋める問題です。具体的には、$x$ の偏差、$x$ の偏差の2乗、$y$ の偏差、$y$ の偏差の2乗、偏差の積の欄を埋めます。

1. 問題の内容

5人の生徒の国語の得点 $x$ と数学の得点 $y$ の表の空欄を埋める問題です。具体的には、$x$ の偏差、$x$ の偏差の2乗、$y$ の偏差、$y$ の偏差の2乗、偏差の積の欄を埋めます。

2. 解き方の手順

まず、$x$ と $y$ の平均値を計算します。

$x$ の平均値 $\bar{x} = \frac{9+6+3+10+7}{5} = \frac{35}{5} = 7$

$y$ の平均値 $\bar{y} = \frac{8+6+4+7+5}{5} = \frac{30}{5} = 6$

次に、各生徒の $x$ の偏差と $y$ の偏差を計算します。偏差は、各データから平均値を引いたものです。

$x$ の偏差：$x - \bar{x}$

$y$ の偏差：$y - \bar{y}$

そして、$x$ の偏差の2乗と $y$ の偏差の2乗を計算します。

$(x の偏差)^2 = (x - \bar{x})^2$

$(y の偏差)^2 = (y - \bar{y})^2$

最後に、偏差の積を計算します。

$偏差の積 = (x の偏差) \times (y の偏差)$

各生徒について計算した結果を以下の表にまとめ、最後に合計を計算します。

| x | y | xの偏差 | (xの偏差)^2 | yの偏差 | (yの偏差)^2 | 偏差の積 |

|---|---|--------|------------|--------|------------|--------|

| 9 | 8 | 2 | 4 | 2 | 4 | 4 |

| 6 | 6 | -1 | 1 | 0 | 0 | 0 |

| 3 | 4 | -4 | 16 | -2 | 4 | 8 |

| 10 | 7 | 3 | 9 | 1 | 1 | 3 |

| 7 | 5 | 0 | 0 | -1 | 1 | 0 |

| 計 | | 0 | 30 | 0 | 10 | 15 |

3. 最終的な答え

完成した表は以下の通りです。

| x | y | xの偏差 | (xの偏差)^2 | yの偏差 | (yの偏差)^2 | 偏差の積 |

|---|---|--------|------------|--------|------------|--------|

| 9 | 8 | 2 | 4 | 2 | 4 | 4 |

| 6 | 6 | -1 | 1 | 0 | 0 | 0 |

| 3 | 4 | -4 | 16 | -2 | 4 | 8 |

| 10 | 7 | 3 | 9 | 1 | 1 | 3 |

| 7 | 5 | 0 | 0 | -1 | 1 | 0 |

| 計 | | 0 | 30 | 0 | 10 | 15 |