与えられた2次方程式 $-x^2 + x - 3 = 0$ の実数解の個数と、実数解を持つ場合はその解を求める問題です。選択肢の中から正しい組み合わせを選びます。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $-x^2 + x - 3 = 0$ の実数解の個数と、実数解を持つ場合はその解を求める問題です。選択肢の中から正しい組み合わせを選びます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた2次方程式 $-x^2 + x - 3 = 0$ を解くために、判別式 $D$ を計算します。2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の判別式は $D = b^2 - 4ac$ で与えられます。

与えられた方程式に $-1$ を掛けて $x^2 - x + 3 = 0$ とします。このとき、$a = 1, b = -1, c = 3$ となります。したがって、判別式 $D$ は次のようになります。

$D = (-1)^2 - 4(1)(3) = 1 - 12 = -11$

判別式 $D$ が負であるため、$D < 0$ となり、実数解は存在しません。したがって、実数解の個数は0個です。

3. 最終的な答え

実数解の個数は0個なので、答えは選択肢の③となります。