与えられた5つの二次方程式を解きます。5番目の問題については、実数解が存在しない場合は「なし」と答えます。

1. 問題の内容

与えられた5つの二次方程式を解きます。5番目の問題については、実数解が存在しない場合は「なし」と答えます。

2. 解き方の手順

1. $x^2 - 5x + 6 = 0$

因数分解すると、$(x - 2)(x - 3) = 0$。

よって、$x = 2, 3$

2. $2x^2 + x - 3 = 0$

因数分解すると、$(2x + 3)(x - 1) = 0$。

よって、$x = 1, -\frac{3}{2}$

3. $x^2 = 4x$

$x^2 - 4x = 0$

$x(x - 4) = 0$

よって、$x = 0, 4$

4. $3x^2 - 9 = 0$

$3x^2 = 9$

$x^2 = 3$

$x = \pm\sqrt{3}$

5. $x^2 + 2x + 5 = 0$

解の公式を使用すると、$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 - 20}}{2}$

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{-16}}{2}$

$x = \frac{-2 \pm 4i}{2}$

$x = -1 \pm 2i$

実数解は存在しないので「なし」

3. 最終的な答え

1. $x = 2, 3$

2. $x = 1, -\frac{3}{2}$

3. $x = 0, 4$

4. $x = \pm\sqrt{3}$

5. なし