二次方程式 $3x^2 + 5x + 1 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

二次方程式 $3x^2 + 5x + 1 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

この二次方程式は因数分解できないため、解の公式を使用します。解の公式は、一般的な二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解を求めるための公式で、次の式で表されます。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

この問題では、$a = 3$, $b = 5$, $c = 1$ です。これらの値を解の公式に代入します。

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 - 4 \cdot 3 \cdot 1}}{2 \cdot 3}$

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{25 - 12}}{6}$

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{13}}{6}$

3. 最終的な答え

二次方程式 $3x^2 + 5x + 1 = 0$ の解は、$x = \frac{-5 + \sqrt{13}}{6}$ と $x = \frac{-5 - \sqrt{13}}{6}$ です。