与えられた二次方程式 $x^2 - 9x + 14 = 0$ を解き、$x$ の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $x^2 - 9x + 14 = 0$ を解き、$x$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

この二次方程式を因数分解によって解きます。

まず、定数項である 14 を2つの数の積で表し、それらの数の和が $x$ の係数である -9 になるような組み合わせを探します。

14 を掛けて 14 になり、足して -9 になる2つの数は -2 と -7 です。

なぜなら、$(-2) \times (-7) = 14$ であり、 $(-2) + (-7) = -9$ だからです。

したがって、与えられた二次方程式は次のように因数分解できます。

$(x - 2)(x - 7) = 0$

この式が 0 になるのは、$x - 2 = 0$ または $x - 7 = 0$ のときです。

$x - 2 = 0$ を解くと、$x = 2$ となります。

$x - 7 = 0$ を解くと、$x = 7$ となります。

3. 最終的な答え

$x = 2, 7$