与えられた二次方程式 $x^2 - 6x + 2 = 0$ の解を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $x^2 - 6x + 2 = 0$ の解を求める問題です。

2. 解き方の手順

この二次方程式は因数分解できないため、解の公式を使用します。

二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解の公式は次の通りです。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

今回の問題では、$a = 1$, $b = -6$, $c = 2$ です。

これらの値を解の公式に代入します。

$x = \frac{-(-6) \pm \sqrt{(-6)^2 - 4(1)(2)}}{2(1)}$

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 8}}{2}$

$x = \frac{6 \pm \sqrt{28}}{2}$

$\sqrt{28} = \sqrt{4 \times 7} = 2\sqrt{7}$ であるから、

$x = \frac{6 \pm 2\sqrt{7}}{2}$

$x = 3 \pm \sqrt{7}$

3. 最終的な答え

$x = 3 + \sqrt{7}$ または $x = 3 - \sqrt{7}$