連立一次方程式 $ \begin{cases} x + 4y = 3 \\ 2x + 3y = -4 \end{cases} $ を消去法で解きます。

## (1)の問題

1. 問題の内容

連立一次方程式

$$

\begin{cases}

x + 4y = 3 \\

2x + 3y = -4

\end{cases}

$$

を消去法で解きます。

2. 解き方の手順

1つ目の式を2倍して、$2x$ の係数を2つ目の式と合わせます。

$$

2(x + 4y) = 2(3)

$$

$$

2x + 8y = 6

$$

次に、この式から2つ目の式を引いて、$x$ を消去します。

$$

(2x + 8y) - (2x + 3y) = 6 - (-4)

$$

$$

5y = 10

$$

$$

y = 2

$$

得られた $y$ の値を1つ目の式に代入して、$x$ を求めます。

$$

x + 4(2) = 3

$$

$$

x + 8 = 3

$$

$$

x = -5

$$

3. 最終的な答え

$x = -5, y = 2$

## (2)の問題

1. 問題の内容

連立一次方程式

$$

\begin{cases}

2x + 3y = 2 \\

6x + 7y = 2

\end{cases}

$$

を消去法で解きます。

2. 解き方の手順

1つ目の式を3倍して、$6x$ の係数を2つ目の式と合わせます。

$$

3(2x + 3y) = 3(2)

$$

$$

6x + 9y = 6

$$

次に、この式から2つ目の式を引いて、$x$ を消去します。

$$

(6x + 9y) - (6x + 7y) = 6 - 2

$$

$$

2y = 4

$$

$$

y = 2

$$

得られた $y$ の値を1つ目の式に代入して、$x$ を求めます。

$$

2x + 3(2) = 2

$$

$$

2x + 6 = 2

$$

$$

2x = -4

$$

$$

x = -2

$$

3. 最終的な答え

$x = -2, y = 2$