$x^{-(\frac{1}{2})} = \frac{8}{\sqrt{8}}$ が与えられたとき、$x$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

$x^{-(\frac{1}{2})} = \frac{8}{\sqrt{8}}$ が与えられたとき、$x$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を変形します。$x^{-(\frac{1}{2})}$ は $\frac{1}{\sqrt{x}}$ と同じです。したがって、

$\frac{1}{\sqrt{x}} = \frac{8}{\sqrt{8}}$

次に、両辺の逆数を取ります。

$\sqrt{x} = \frac{\sqrt{8}}{8}$

$\sqrt{8}$ は $2\sqrt{2}$ と書けるので、

$\sqrt{x} = \frac{2\sqrt{2}}{8} = \frac{\sqrt{2}}{4}$

ここで、両辺を2乗します。

$(\sqrt{x})^2 = (\frac{\sqrt{2}}{4})^2$

$x = \frac{2}{16} = \frac{1}{8}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{1}{8}$