底面の半径が $6cm$ で高さが $6cm$ の円柱から、底面の半径が $3cm$ で高さが $6cm$ の円柱をくり抜いた立体の体積を求める。

1. 問題の内容

底面の半径が $6cm$ で高さが $6cm$ の円柱から、底面の半径が $3cm$ で高さが $6cm$ の円柱をくり抜いた立体の体積を求める。

2. 解き方の手順

くり抜く前の円柱の体積から、くり抜いた円柱の体積を引くことで求める。

まず、くり抜く前の円柱の体積を求める。底面積は $π \times 6^2 = 36π$ で、高さは $6cm$ なので、体積は $36π \times 6 = 216π \ cm^3$

次に、くり抜いた円柱の体積を求める。底面積は $π \times 3^2 = 9π$ で、高さは $6cm$ なので、体積は $9π \times 6 = 54π \ cm^3$

したがって、求める立体の体積は $216π - 54π = 162π \ cm^3$

3. 最終的な答え

$162π \ cm^3$