質量 $m$ の物体に力 $f$ を加え続けたときの運動の $v$-$t$ 図が図中のアで表される。 (1) 質量 $m$ の物体に力 $2f$ を加え続けたとき (2) 質量 $3m$ の物体に力 $f$ を加え続けたとき それぞれの運動を表す $v$-$t$ 図を、図中のイ～オから選ぶ問題。

1. 問題の内容

質量 $m$ の物体に力 $f$ を加え続けたときの運動の $v$-$t$ 図が図中のアで表される。

(1) 質量 $m$ の物体に力 $2f$ を加え続けたとき

(2) 質量 $3m$ の物体に力 $f$ を加え続けたとき

それぞれの運動を表す $v$-$t$ 図を、図中のイ～オから選ぶ問題。

2. 解き方の手順

$v$-$t$ 図の傾きは加速度を表す。

加速度 $a$ は、運動方程式 $F = ma$ より $a = \frac{F}{m}$ で表される。

アの傾きを $a_ア$ とすると、$a_ア = \frac{f}{m}$ である。

(1) 質量 $m$ の物体に力 $2f$ を加え続けたときの加速度 $a_1$ は、

$a_1 = \frac{2f}{m} = 2 \times \frac{f}{m} = 2 a_ア$ となる。

したがって、傾きがアの2倍のグラフを探すとイとなる。

(2) 質量 $3m$ の物体に力 $f$ を加え続けたときの加速度 $a_2$ は、

$a_2 = \frac{f}{3m} = \frac{1}{3} \times \frac{f}{m} = \frac{1}{3} a_ア$ となる。

したがって、傾きがアの$\frac{1}{3}$のグラフを探すとオとなる。

3. 最終的な答え

(1) イ

(2) オ